大道至簡的萬物融通觀念 — 映像法
今天來分享個，我在念台大研究所時，教授教導我的一個概念。
這概念讓我至今仍持續在使用，並應用在學習新知識的基礎上，如今仍是受益良多。我非常崇拜這概念方法的原因也是台大的指導教授，對於物理、數學的知識底蘊非常強悍，光看圖表或推導結果，就能直接說”我覺得你這結果有錯，可能是哪邊哪邊有問題，再去算一算。”
每次的狀況都被指導教授的料事如神的說中有問題的細節，這讓我非常敬佩這位老師。
老師會在教學過程時，也一併教他這引以為傲的”映像法”概念，他時刻告誡我不要背公式，只要記住關鍵幾個再推導出其他就好。
“映像法”簡單來說就是世間萬物的運動跟現象都是規律相似的，且不同的物理領域用數學公式來描述上也會是相同。因此了解原理特性後，用基礎原則來解釋多類別公式就能一通萬通。原先教授是教導我在物理、數學領域上的應用，但後來我拿來觀察”對映”生活中的現象，也發現完全適用。
這邊簡單舉幾個例子
◎ 二階常微分方程
其中，P1、P2、R都屬於常數。
◎ 阻尼振動的運動方程式
其中，m表質量、c表阻尼係數、k表彈性係數
◎ RLC的二階電路方程式
上述這三組公式的組合性皆是一樣的表述，由兩次微分、一次微分、常數項所組成，但在描述不同問題的結果。
在來說說另一個例子，彈簧串並聯的公式在國中都有學過吧
彈簧串聯的彈簧係數公式，彈簧係數是倒數相加再倒數
彈簧並聯的彈簧係數公式，彈簧係數是相加
其實，在電學上的公式也與彈簧公式是相似的描述方式
◎ 電阻
串聯的綜效電阻公式，是將各電阻相加
並聯的綜效電阻公式，則是倒數相加再倒數
◎ 電容
串聯的綜效電容公式，則是倒數相加再倒數
並聯的綜效電容公式，是將各電阻相加
◎ 電感
串聯的綜效電感公式，是將各電阻相加
並聯的綜效電感公式，則是倒數相加再倒數
上面的例子是用數學公式來描述物理狀態與特性，但我們生活中也有相當多的例子也能用映像法來描述，接著看幾個例子。
布朗運動 VS 房間的書桌
布朗運動的運動描述，一個空間內的粒子運動，會呈現最大亂度的移動，以達到平衡。這個就跟平常的書桌一樣，一陣子就會雜亂到雜物四散，需要重新整理一下
烤肉加炭火/澆水 VS Fed升息/降息
在烤肉時，是否有經驗炭火越燒越旺，到最後整個”發爐”，不得不趕快加水澆熄些盛旺的火焰；而在炭火熱度越來越不足時，反而多加木炭後再搧風助長火勢。
在美國經濟的狀況也是相似的狀況，當美國經濟活動越加熱絡的情況下，Fed這時就必須採取升息應對，提高企業借貸成本抑制暢旺的經濟活動，不致讓企業擴張過頭；相對在，經濟危機發生後，整個市場處於低迷氣氛，Fed採取降息的低迷措施，利用低廉借貸成本，使企業可用於招聘人才、擴大廠區等，增加經濟活動。
四季變化 VS 股市漲跌(經濟周期)
台灣的氣候在春天時，每次下雨後就會上升點溫度，直到端午節後才轉為炎熱天氣；在中秋節過後，每次下雨後就會下降點溫度，直到冬至後溫度維持一段低溫氣候。
在股市的漲跌也是相當類似，在復甦期就像是春天一般，復甦期後的成長期形成每次上漲後的回跌都是逐步墊高指數，直到過熱期後才有政府較大力的抑制；後續經濟活動轉為冷卻的衰退後，形成一次次的下跌，反彈後再下跌都在破前低的方式再下探。
而在最近幾年的溫室效應導致溫度持續上升，使得原先的春夏秋冬，變得只有夏冬一般，而在進榮市場也是因為美國政府放水干預，使得經濟活動變得異常，這也是持續牛市不退的原因。
黃金比例 VS 斐波納契係數
阿基米德在《幾何原本》中描述極限與均值比例，而將黃金長寬比1.618依照比例計算出來。從數學看到神學的解釋的帕西奧利，才將極限與均值比例改為「神聖比例」，而斐波納契數列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……，存在著特定的黃金比例，也是大自然動植物呈現的自然比例分布。
而斐波納契係數可以在股市中繪製出一個百分比的圖表，其中在38.2%、50%、61.8%的位置呈現支撐或反壓的效果又是特別強勁。
除了上述舉例現象外，還有很多不同領域的現象有共通性，可以有意識地好好的觀察一下。
“映像法”好用的優點在於，可以把已知存在自己腦中的物理現象、公式等進行歸納整理，用來作為基礎知識來描述、學習新的事物。由已知的基礎延伸出建構新知識，不要每個狀況都記新的公式來解題，這樣的學習法也是最快。
但這方法的缺點是自己必須有意識的歸納、記憶所見現象，並在看到新現象、學習新知識時，能馬上有”共感”的印象，再利用共感的想法來發展，這部分需要大量有意識的辨識訓練。
提供這個概念給大家有機會的觀察體驗一下，有甚麼想法不妨留言說說自己想法。
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