大道至簡的萬物融通觀念 — 映像法
今天來分享個，我在念台大研究所時，教授教導我的一個概念。 這概念讓我至今仍持續在使用，並應用在學習新知識的基礎上，如今仍是受益良多。我非常崇拜這概念方法的原因也是台大的指導教授，對於物理、數學的知識底蘊非常強悍，光看圖表或推導結果，就能直接說”我覺得你這結果有錯，可能是哪邊哪邊有問題，再去算一算。” 每次的狀況都被指導教授的料事如神的說中有問題的細節，這讓我非常敬佩這位老師。 老師會在教學過程時，也一併教他這引以為傲的”映像法”概念，他時刻告誡我不要背公式，只要記住關鍵幾個再推導出其他就好。 “映像法”簡單來說就是世間萬物的運動跟現象都是規律相似的，且不同的物理領域用數學公式來描述上也會是相同。因此了解原理特性後，用基礎原則來解釋多類別公式就能一通萬通。原先教授是教導我在物理、數學領域上的應用，但後來我拿來觀察”對映”生活中的現象，也發現完全適用。 這邊簡單舉幾個例子 ◎ 二階常微分方程 其中，P1、P2、R都屬於常數。 ◎ 阻尼振動的運動方程式 其中，m表質量、c表阻尼係數、k表彈性係數 Fig2–2. 自由阻尼振動 Source: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%AF%E5%8A%A8 ◎ RLC的二階電路方程式 上述這三組公式的組合性皆是一樣的表述，由兩次微分、一次微分、常數項所組成，但在描述不同問題的結果。 在來說說另一個例子，彈簧串並聯的公式在國中都有學過吧 彈簧串聯的彈簧係數公式，彈簧係數是倒數相加再倒數 彈簧並聯的彈簧係數公式，彈簧係數是相加 其實，在電學上的公式也與彈簧公式是相似的描述方式 ◎ 電阻 串聯的綜效電阻公式，是將各電阻相加 並聯的綜效電阻公式，則是倒數相加再倒數 ◎ 電容 串聯的綜效電容公式，則是倒數相加再倒數 並聯的綜效電容公式，是將各電阻相加 ◎ 電感 串聯的綜效電感公式，是將各電阻相加 並聯的綜效電感公式，則是倒數相加再倒數 上面的例子是用數學公式來描述物理狀態與特性，但我們生活中也有相當多的例子也能用映像法來描述，接著看幾個例子。 布朗運動 VS 房間的書桌 布朗運動的運動描述，一個空間內的粒子運動，會呈現最大亂度的移動，以達到平衡。這個就跟平常的書桌一樣，一陣子就會雜亂到雜物四散，需要重新整理一下 布朗運動的粒子 烤肉加炭火/澆水 VS Fed升息/降息 在烤肉時，是否有經驗...
